On rappellera les grandes lignes de l’état de la pensée formelle au début du XXe siècle pour comprendre les motivations du travail d’Alan Turing (1912-1954) (définitions des nombres entiers, crise des fondements, problèmes de décision, calculabilité).

On présentera le concept de Machine de Turing, l’objectif de son élaboration et le théorème de l’arrêt.

On fera le lien avec les fameux (trop ?) théorèmes de Gödel.

On approchera la notion de complexité algorithmique et la célèbre question P  NP.

On conclura par quelques éléments de réflexion sur l’intelligence artificielle.

Plusieurs des points présentés seront seulement abordés dans la première partie de l’exposé et je souhaite, dans une seconde partie, revenir plus en détails sur ceux qui auront suscité un désir d’approfondissement.