Exemple d'attaque à texte clair connu: 2DES

2DES: on utilise 2 clés, $K_1$ et $K_2$, Chiffrement: $y=e_{K_2}(e_{K_1}(x))$, déchiffrement: $x=d_{K_1}(d_{K_2}(y))$

Problèmes possibles:

• Est-ce que DES forme un groupe ?

  Rappel: un groupe est composé d'un ensemble et d'une opération qui doit satisfaire certaines conditions. En particulier, l'opération associe à deux éléments de l'ensemble un autre élément de l'ensemble. Ici, le groupe est l'ensemble des $2^{56}$ fonctions DES, et l'opération est le fait d'appliquer deux de ces fonctions l'une après l'autre.
  Si DES est un groupe, il existe une clé $K_3$ tel que le fait de chiffrer avec $K_1$ puis $K_2$ est équivalent au fait de chiffrer uniquement avec $K_3$. On perderait alors du temps, sans gagner de la sécurité. Il a été montré que DES n'est pas un groupe.

• Est-ce que $K_1$ et $K_2$ sont duales ? Si oui, le deuxième chiffrement annule le premier, et $y=x$. La sécurité est donc nulle, malgré que le temps nécessaire double !