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h:notations_et_conventions

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Notations

On note

  • $\overline{q}$ le conjugué quaternionien de $q$
  • $q^*$ le conjugué imaginaire du biquaternion $q$
  • $q^+$ le conjugué hermitien du biquaternion $q$ ($q^+ = \overline{q^*}$)
  • $\mathbb{S}(q)$ désigne la partie scalaire du quaternion $q$
  • $\mathbb{V}(q)$ désigne la partie vectorielle du quaternion $q$

Conventions

Étant donné le nombre limité de lettres romaines et grecques majuscules et minuscules il est impossible de prendre une convention qui permette de distinguer en toutes circonstances les entiers, les réels, les complexes, les quaternions, les biquaternions, les variables, les constantes, etc. Ce d'autant plus que les habitudes des mathématiciens et des physiciens divergent.

Dans les articles mathématiques les quaternions seront en général désignés par des lettres romaines minuscules $p, q, r, \ldots$ alors que dans les parties physiques nous utiliseront de préférence des majuscules $P, Q, R, \ldots$.

Sauf indication contraire

  • les majuscules $A, B, C, \ldots, G$ dénotent des quaternions constants
  • les majuscules $P, Q, R, \ldots, Z$ dénotent des variables quaternioniennes
  • les minuscules grecques $\alpha, \beta, \ldots $ dénotent des quaternions purement scalaires
  • les minuscules romaines $a, b, c \ldots, g$ dénotent des composantes de quaternions. Si un quaternion est noté par une lettre, disons $P$, ses composantes seront notées $p_0, p_1, p_2, p_3$
  • pour simplifier certaines formules on emploiera $e_0, e_1, e_2, e_3$ pour désigner les unités $1, i, j, k$ (ainsi $a_0+a_1 i + a_2 j + a_3 k$ deviendra $\sum_{i=0}^{3}{a_i e_i}$

h/notations_et_conventions.1411841437.txt.gz · Last modified: 2014/09/27 20:10 by gilles