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h:notations_et_conventions

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admin [Notations]
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 ====== Notations ===== ====== Notations =====
 +
 +On note
 +
 +  * $\overline{q}$ ou $q^-$ le conjugué quaternionien de $q$
 +  * $q^*$ le conjugué imaginaire du biquaternion $q$
 +  * $q^+$ le conjugué hermitien du biquaternion $q$ ($q^+ = \overline{q^*}$)
 +  * $\mathbb{S}(q)$ désigne la partie scalaire du quaternion $q$
 +  * $\mathbb{V}(q)$ désigne la partie vectorielle du quaternion $q$
 +
 +  * ...
  
 ====== Conventions ====== ====== Conventions ======
-Sauf indication contraire + 
-  * les majuscules ​$ABC\ldots, G$ dénotent des quaternions ​constants +Étant donné le nombre limité de lettres romaines et grecques ​majuscules ​et minuscules il est impossible de prendre une convention qui permette de distinguer en toutes circonstances les entiersles réelsles complexesles quaternionsles biquaternionsles variablesles constantesetc. Ce d'​autant plus que les habitudes ​des mathématiciens et des physiciens divergent. 
-  * les majuscules $PQR\ldots, Z$ dénotent ​des variables quaternioniennes ​ + 
-  ​* ​les minuscules ​grecques ​$\alpha\beta, \ldots $ dénotent ​des quaternions purement scalaires +Dans les articles mathématiques les quaternions seront en général désignés par des lettres romaines ​minuscules $pq, r, \ldots$ ​alors que dans les parties physiques nous utiliseront de préférence ​des majuscules ​$PQ, R, \ldots$. 
-  * les minuscules romaines ​$ab\ldots, gdénotent des composantes ​ de quaternions. Si un quaternion est noté par une lettre, disons $P$, ses composantes seront notées $p_0, p_1, p_2, p_3$ + 
-  * $\mathbb{S}(Q)$ désigne la partie scalaire du quaternion $Q$ + 
-  * $\mathbb{V}(Q)$ désigne la partie vectorielle du quaternion $Q$ +Si un quaternion est noté par une lettre, disons $p$, ses composantes seront notées $p_0, p_1, p_2, p_3$ 
-  * pour simplifier certaines formules on emploiera $e_0, e_1, e_2, e_3$ pour désigner les unités $1, i, j, k$ (ainsi $a_0+a_1 i + a_2 j + a_3 k$ deviendra $\sum_{i=0}^{3}{a_i e_i}$+ 
 +On emploiera $e_0, e_1, e_2, e_3$ pour désigner les unités ​quaternionniennes habituellement notées ​$1, i, j, k$. On évitera ​ainsi toute confusion entre le $i$ des quaternions et celui des complexes. D'​autre part une formule comme $a_0+a_1 i + a_2 j + a_3 k$ deviendra $\sum_{i=0}^{3}{a_i e_i}$, voire $a_i e_i$ si on utilise la convention d'​Einstein.
  
  
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 +{{backlinks>​.}}
h/notations_et_conventions.1373642197.txt.gz · Last modified: 2013/07/12 17:16 by gilles