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h:notations_et_conventions

Notations

On note

  • $\overline{q}$ ou $q^-$ le conjugué quaternionien de $q$
  • $q^*$ le conjugué imaginaire du biquaternion $q$
  • $q^+$ le conjugué hermitien du biquaternion $q$ ($q^+ = \overline{q^*}$)
  • $\mathbb{S}(q)$ désigne la partie scalaire du quaternion $q$
  • $\mathbb{V}(q)$ désigne la partie vectorielle du quaternion $q$

Conventions

Étant donné le nombre limité de lettres romaines et grecques majuscules et minuscules il est impossible de prendre une convention qui permette de distinguer en toutes circonstances les entiers, les réels, les complexes, les quaternions, les biquaternions, les variables, les constantes, etc. Ce d'autant plus que les habitudes des mathématiciens et des physiciens divergent.

Dans les articles mathématiques les quaternions seront en général désignés par des lettres romaines minuscules $p, q, r, \ldots$ alors que dans les parties physiques nous utiliseront de préférence des majuscules $P, Q, R, \ldots$.

Si un quaternion est noté par une lettre, disons $p$, ses composantes seront notées $p_0, p_1, p_2, p_3$

On emploiera $e_0, e_1, e_2, e_3$ pour désigner les unités quaternionniennes habituellement notées $1, i, j, k$. On évitera ainsi toute confusion entre le $i$ des quaternions et celui des complexes. D'autre part une formule comme $a_0+a_1 i + a_2 j + a_3 k$ deviendra $\sum_{i=0}^{3}{a_i e_i}$, voire $a_i e_i$ si on utilise la convention d'Einstein.


h/notations_et_conventions.txt · Last modified: 2016/12/12 20:57 by admin