meta data for this page
  •  

Quaternion

Un quaternion est un élément du corps gauche $\mathbb{H}$ qui est l'extension des réels engendrée par les “unités” $i, j, k$ telles que $i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1$.

Un quaternion $q$ peut s'écrire sous la forme $a_0+a_1 i + a_2 j + a_3 k$ où les $a_i$ sont des réels.

Si un quaternion est noté par une lettre, disons $p$, ses composantes seront notées $p_0, p_1, p_2, p_3$

On emploiera $e_0, e_1, e_2, e_3$ pour désigner les unités quaternionniennes habituellement notées $1, i, j, k$. On évitera ainsi toute confusion entre le $i$ des quaternions et celui des complexes. D'autre part une formule comme $a_0+a_1 i + a_2 j + a_3 k$ deviendra $\sum_{i=0}^{3}{a_i e_i}$, voire $a_i e_i$ si on utilise la convention d'Einstein.