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-====== Rappels mathématiques ======+Ce formuaire sera complété au fur et à mesure des besoins
  
-===== Théorie des nombres =====+==== Arithmétique modulaire ​====
  
-Pour deux entiers d et q,  d est un **diviseur** de q s'il existe un entier e tel que d e = q.+L'opération $a$ modulo $b$ fournit le reste de la division entière de $a$ par $b$.
  
-Un **nombre premier** est un nombre possédant exactement deux diviseurs.+Deux nombres $x$ et $y$ sont équivalents (congrus) modulo $n$ si ($x$ modulo $n$) = ($y$ modulo $n$).
  
-Pour deux entiers d et q, il existe toujours deux entiers e et r tels que e < d et q d e rOn dit que r est le **reste** ​de la division ​de par d.+Tout entier positif est équivalent modulo $n$ à un nombre compris entre 0 et $n-1$. 
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 +==== Somme 1+2+...+n ==== 
 + 
 +$$1+2+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$$ 
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 +==== Log en base 2 ==== 
 + 
 +$k$ est le log en base 2 de $N$  si $2^k = N$. 
 + 
 +On note $k=\log_2N$. 
 + 
 +La partie entière ​de $k=\log_2N$ donne le nombre de fois qu'il faut diviser ​par 2 en partant de $N$ pour atteindre un nombre inférieur à 2.
  
  
  
  
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  • Last modified: 2013/02/20 23:24
  • by gilles